已知.如图.在平面直角坐标系中.O为坐标原点.四边形OABC是矩形.点A.C的坐标分别为A.动点D在线段AO上从点A以每秒2个单位向点O运动.动点P在线段BC上从点C以每秒1个单位向点B运动．若点D点P同时运动. 当其中一个动点到达线段另一个端点时.另一个动点也随之停止. 1)求点B的坐标 2)设点P运动了t秒.用含t的代数式表示△ODP的面积 S 3) 当P点运动某一题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（21，0），C（0，6），动点D在线段AO上从点A以每秒2个单位向点O运动，动点P在线段BC上从点C以每秒1个单位向点B运动．若点D点P同时运动，当其中一个动点到达线段另一个端点时，另一个动点也随之停止。

1）求点B的坐标（1分）

2）设点P运动了t秒，用含t的代数式表示△ODP的面积 S （3分）

3) 当P点运动某一点时，是否存在使△ODP为直角三角形，若存在，求出点P的坐标，若不存在说明理由。（8分）

（1）B（21，6）

（2）S=63-6t(0≤t≤10.5)

(3)P(0,6) P(3,6) P(4,6) P(7,6)

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相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，原点O处有一乒乓球发射器向空中发射乒乓球，乒乓球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点落在X轴上为点B．有人在线段OB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让乒乓球落入桶内．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飞行最大高度MN=5米，圆柱形桶的直径为0.5，高为0.3米（乒乓球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）求乒乓球飞行路线抛物线的解析式；
（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，乒乓球能不能落入桶内？
（3）当竖直摆放圆柱形桶

8，9，10，11或12

个时，乒乓球可以落入桶内？（直接写出满足条件的一个答案）

已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l₁：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l₂：y=

x相交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l₁于点E，交直线l₂于点D，平行于y轴的直x=a交直线l₁于点M，交直线l₂于点N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．

已知：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x轴于B，点A坐标为(3 ，4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动；同时，一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动，交OA于点D，交OC于点M，交BC于点E. 当点P到达点B时，直线也随即停止运动.

（1）求出点C的坐标；
（2）在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形？请说明理由。若
用y表示四边形OPEM的面积，直接写出y关于t的函数关系式及t的
范围；并求出当四边形OPEM的面积y的最大值？
（3）在整个运动过程中，是否存在某个t值，使⊿MPB为等腰三角形？
若有，请求出所有满足要求的t值.

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