题目内容
（2004•哈尔滨）若⊙O的直径AB为2，弦AC为
，弦AD为
，则S扇形OCD（其中，2S扇形OCD＜S⊙O）为 ．
【答案】分析：根据⊙O直径AB为2可知半径为1，根据弦AC为
，弦AD为
，连接BC、BD，易得：∠COD=150°或30°，所以根据扇形的面积公式得
=
，或
=
．
解答：
解：连接BC、BD，
Rt△ABC中，AC=
，AB=2，因此∠CAB=45°，∠COB=90°．
同理可求得∠DAB=30°，∠BOD=60°．
①当AD、AC在AB一侧时，∠COD=∠COB-∠BOD=30°，
S扇形OCD=
=
；
②当AD、AC分别在AB两侧时，同①可求得∠COD=60+60+30=150°，
S扇形OCD=
=
．
点评：本题的关键是利用直角三角形求出圆心角的度数，然后根据扇形面积计算公式进行求解．
，弦AD为，连接BC、BD，易得：∠COD=150°或30°，所以根据扇形的面积公式得=，或=．解答：
解：连接BC、BD，Rt△ABC中，AC=
，AB=2，因此∠CAB=45°，∠COB=90°．同理可求得∠DAB=30°，∠BOD=60°．
①当AD、AC在AB一侧时，∠COD=∠COB-∠BOD=30°，
S扇形OCD=
=；②当AD、AC分别在AB两侧时，同①可求得∠COD=60+60+30=150°，
S扇形OCD=
=．点评：本题的关键是利用直角三角形求出圆心角的度数，然后根据扇形面积计算公式进行求解．
练习册系列答案
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