Question

已知：有理数m的绝对值是2012，a，b互为相反数，都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（

a

b

-3cd）-m的值．

Answer 1

分析：由绝对值的代数意义求出m的值，由互为相反数（不是0）两数之和为0得到a+b=0，之积为-1得到a与b相除商为-1，互为倒数两数之积为1，得到cd=1，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：由题意得：m=2012或-2012，a+b=0，

a

b

=-1，cd=1，
当m=2012时，原式=2（a+b）+（

a

b

-3cd）-m=0+（-1-3）-2012=-2016；
当m=-2012时，原式=2（a+b）+（

a

b

-3cd）-m=0+（-1-3）+2012=2008．

点评：此题考查了代数式求值，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．