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如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物ABCDAC两点处测得该塔顶端F的仰角分别为∠α=48°,∠β=65°,矩形建筑物宽度AD=20 m,高度DC=33 m.计算该信号发射塔顶端到地面的高度FG(结果精确到1m).(参考数据:sin48°≈0.7,cos48°≈0.7,tan48°≈1.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)


解:如图,延长ADFG于点E

在Rt△FCG中,tanβ=,∴CG

在Rt△FAE中,tanα,∴AE

AECGAEDEAD

答:该信号发射塔顶端到地面的高度FG约是116 m.


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