题目内容
如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则OD的长是
- A.3cm
- B.2.5cm
- C.2cm
- D.1cm
A
分析：连接OA．根据垂径定理可得，AD=
AB=4cm，又⊙O的半径OA是5cm，根据勾股定理可得，OD=3cm．
解答：连接OA．
∵AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB=8cm，OC=5cm，
∴AD=4cm，
在Rt△AOD中，AD=4cm，OA=5cm，
∴OD=
=
=3cm．
故选A．
点评：本题主要考查了垂径定理和勾股定理．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．
分析：连接OA．根据垂径定理可得，AD=
AB=4cm，又⊙O的半径OA是5cm，根据勾股定理可得，OD=3cm．解答：连接OA．
∵AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB=8cm，OC=5cm，
∴AD=4cm，
在Rt△AOD中，AD=4cm，OA=5cm，
∴OD=
==3cm．故选A．
点评：本题主要考查了垂径定理和勾股定理．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．
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