Question

如图，在长方形纸片ABCD中，四个内角均为直角，AB=CD，AD=BC，将长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠，点C的对称点为C′，BC′交AD于点E．
（1）五边形ABDC′E______轴对称图形（填“是”或“不是”）；
（2）试说明△ABE≌△C′DE；
（3）关于某条直线成轴对称的图形有几对，直接写出这几对成轴对称的图形．

Answer 1

（1）根据轴对称图形定义可得：五边形ABCDE是轴对称图形；
故答案为：是；

（2）∵将长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠，点C的对称点为C′，
∴∠AEB=∠C′ED，∠A=∠C′，AB=C′D，


在△ABE和△C′DE中，
∵

∠BEA=∠DEC′ ∠A=∠C′ AB=C′D

，
∴△ABE≌△C′DE（AAS）；

（3）根据关于某条直线成轴对称的定义得出：△ABE与△C′DE，△BDC与△DBC′成轴对称．