Question

某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（米²）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

Answer 1

（1）设p与V的函数的解析式为p=

k

v

，把点A（1.5，64）代入，解得k=96．
∴这个函数的解析式为p=

96

v

；

（2）把v=0.8代入p=

96

v

，p=120，
当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是120千帕；

（3）由p=144时，v=

2

3

，
∴p≤144时，v≥

2

3

，
当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于

2

3

立方米．