Question

（2012•镇江模拟）解方程或不等式组：
（1）解方程：

x-1

x+1

+

4x

x2-1

=2．
（2）解不等式组：

3(x+1)＜2x+3 x-1 3 ≤ x 2

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）首先分别求得各不等式的解集，继而可求得此不等式组的解集．

解答：解：（1）两边同乘以（x+1）（x-1）得：（x-1）²+4x=2（x²-1），
整理得：x²-2x-3=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
检验：当x=-1时，（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解；
当x=3时，（x+1）（x-1）=8≠0，即x=3是原方程的解；
则原分式方程的解为：x=3．

（2）

3(x+1)＜2x+3  ① x-1 3 ≤ x 2                ②

，
由不等式①，得：x＜0，
由不等式②，得x≥-2，
则原不等式组的解集为：-2≤x＜0．

点评：此题考查了分式方程的求解方法与不等式组的解法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．