Question

【题目】(12分)在上学期的几次测试中，小张和小王的几次数学成绩(单位：分)如下表：

两人都说自己的数学成绩更好．请你想一想：

(1)小张可能是根据什么来判断的？小王可能是根据什么来判断的？

(2)你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗？写出你的方案．

Answer 1

【答案】(1)小张可能是根据加权平均数来判断的，小王可能是根据算术平均数来判断的．(2)参考方案：平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%，30%，40%，这样小张的综合成绩就是86.5分，小王的综合成绩就是86.3分．

【解析】试题分析：（1）分析两人成绩，可以看三次的总分，平均分，变化趋势等方面，平均数又有算术平均数和加权平均数，分别计算猜想出小张，小王的判断依据，只要合理即可；

（2）因为小张的算术平均数比小王的算术平均数低，因此可以用加权平均数进行比较，把小张的分数高的那一次的成绩的权设的高一些，使根据设计的方案计算出的小张的成绩超过小王即可.

解：（1）∵小张的总成绩是：82+85+91=258；小王的总成绩是：84+89+86=259，

∴小张可能是根据加权平均数来判断的；小王可能是根据算术平均数来判断的.

（2）根据小张的想法，可让平时成绩、期中成绩、期末成绩的权重分别是3:3:4.

此时，小张的成绩为：（82×3+85×3+91×4）÷（3+3+4）=86.5；

小王的成绩为：（84×3+88×3+86×4）÷（3+3+4）=86.3.