题目内容

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）
A．
1
2
B．2C．
5
2
D．
5
5
设菱形ABCD边长为t．
∵BE=2，
∴AE=t-2．
∵cosA=
3
5
，
∴
AE
AD
=
3
5
．
∴
t-2
t
=
3
5
．
∴t=5．
∴AE=5-2=3．
∴DE=
AD2-AE2
=
52-32
=4．
∴tan∠DBE=
DE
BE
=
4
2
=2．
故选B．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的长；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin2A+cos2A的值；
（4）比较sinA、cosB的大小．
如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（　　）
A．
1
sinα
B．
1
cosα
C．sinαD．1
长为4m的梯子搭在墙上与地面成4g°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了______m．
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如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好．站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°，向正北方向前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°，请计算小桥断裂部分的长．（
3
≈1.73，结果保留整数）
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（2）试求窗户B到地面的竖直高度BC（精确到0.1米）．
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株洲电视塔又叫东方神龙塔，是一座钢结构带旅游的多功能综合电视塔，它是株洲市标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量株洲电视塔的高度，如图，他们在点C处测得电视塔的最高点A的仰角为45°，再往电视塔的方向前进125m至点D处，测得最高点A的仰角为60°．求该兴趣小组测得的株洲电视塔的高度AB．
（注：
3
≈1.7，结果保留整数）

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