题目内容
如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣
（t﹣19）2+8（0≦t≦40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣
（t﹣19）2+8（0≦t≦40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
解：（1）设抛物线的为y=ax2+11，
由题意得B（8，8），
∴64a+11=8，
解得a=﹣
，
∴y=﹣
x2+11；
（2）水面到顶点C的距离不大于5米时，
即水面与河底ED的距离h至多为6，
∴6=﹣
（t﹣19）2+8，
解得t1=35，t2=3，
∴35﹣3=32（小时）．
答：需32小时禁止船只通行．
由题意得B（8，8），
∴64a+11=8，
解得a=﹣
，∴y=﹣
x2+11；（2）水面到顶点C的距离不大于5米时，
即水面与河底ED的距离h至多为6，
∴6=﹣
（t﹣19）2+8，解得t1=35，t2=3，
∴35﹣3=32（小时）．
答：需32小时禁止船只通行．
练习册系列答案
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C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
（t-19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
（t-19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
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