Question

同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是________．

Answer 1

cos
分析：先根据题意画出图形，再设圆的半径为R，由垂径定理及锐角三角函数的定义即可求解．
解答：解：如图所示，设圆的半径为R，
∵∠AOF==，
∴AB=2AF=2Rsin；
同理，∵∠BOF==，
∴CD=2DE=2Rtg，
∴同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是cos．
故答案为：cos．
点评：本题考查的是正多边形和圆、垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合是解答此题的关键．