Question

已知实数a，b，c满足2|a+3|+4-b=0，c²+4b-4c-12=0，则a+b+c的值为________．

Answer 1

3
分析：先将c²+4b-4c-12=0变形为4-b=（c-2）²，代入2|a+3|+4-b=0可得2|a+3|+（c-2）²=0，根据非负数的性质列出关于a、c方程组，然后解方程组求出a、c的值，再代入求得b的值，最后代入a+b+c中求解即可．
解答：由题意知：4-b=（c-2）²，
∴2|a+3|+（c-2）²=0，
∴a=-3，c=2，
∴b=4．
∴a+b+c=3．
故答案为3．
点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．