题目内容
在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为
、
（km），、与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，
；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
（1）120 2
（2）点P的坐标为（1，30）
（3）当
≤
≤
时，甲、乙两船可以相互望见解析:解：（1）120，
；……2分（2）由点（3，90）求得，
．当
＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，
．……3分当
时，
，解得，
．此时
．所以点P的坐标为（1，30）．……5分该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km．…6分
求点P的坐标的另一种方法：
由图可得，甲的速度为
（km/h），乙的速度为
（km/h）．则甲追上乙所用的时间为
（h）．此时乙船行驶的路程为
（km）．所以点P的坐标为（1，30）．
（3）①当
≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，
．依题意，
≤10． 解得，≥．不合题意．……7分②当0.5＜
≤1时，依题意，
≤10．解得，
≥．所以≤≤1．……8分③当
＞1时，依题意，
≤10．解得，
≤．所以1＜≤．……9分综上所述，当
≤≤时，甲、乙两船可以相互望见．……10分 
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