Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是　　       ．

Answer 1

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试题分析：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P₂，在半圆上取P₁，连接AP₁，EP₁，可见，AP₁+EP₁＞AE，即AP₂是AP的最小值，再根据勾股定理求出AE的长，然后减掉半径即可．
试题解析：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P₂，在半圆上取P₁，连接AP₁，EP₁，
可见，AP₁+EP₁＞AE，
即AP₂是AP的最小值，
∵AE=，P₂E=1，
∴AP₂=.
【考点】1.勾股定理；2.线段的性质：3.两点之间线段最短；4.等腰直角三角形．