小明同学想出了一种测量河宽的方法．现要测量河两岸A.B两点之间的距离.可以在AB的垂线BF上取两点C.D.使CD＝CB,再画出BF的垂线DE.使A.C.E在一条直线上.这时测得的DE的长就是AB的长．你认为小明同学这样得到的结果正确吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

小明同学想出了一种测量河宽的方法．现要测量河两岸A、B两点之间的距离(如图)，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝CB；再画出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长．你认为小明同学这样得到的结果正确吗？为什么？

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方案一：小明想出了这样一个方法，如图①所示，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，测得DE的长就是AB的长. 你能说明一下这是为什么吗？

方案二：小军想出了这样一个方法，如图②所示，先在平地上取一个可以直接到达鱼池两端A、B的点C，连结AC并延长到点D，使CD＝CA，连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，量出DE的长，这个长就是A、B之间的距离. 你能说明一下这是为什么吗？

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