Question

若直线y=x+k与直线y=-

1

2

x+2的交点在y轴右侧，则k的取值范围是

k＜2

．

Answer 1

分析：根据两直线相交的问题解方程组

y=x+k y=- 1 2 x+2

即可得到两直线的交点坐标为（

4-2k

3

，

k+4

3

），然后根据题意得

4-2k

3

＞0，再解不等式即可．

解答：解：解方程组

y=x+k y=- 1 2 x+2

得

x= 4-2k 3 y= k+4 3

，
即两直线的交点坐标为（

4-2k

3

，

k+4

3

），
∵直线y=x+k与直线y=-

1

2

x+2的交点在y轴右侧，
∴

4-2k

3

＞0，
∴k＜2．
故答案为k＜2．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．