Question

已知菱形相邻两角的比为1：2，且周长为40，那么此菱形的较长的对角线的长为______，面积为______，高为______．

Answer 1

根据已知可得，菱形的边长为10，相邻两角分别是60°，120°，那么较短的对角线长是10，根据勾股定理得到此菱形的较长的对角线的长=2×

102-52

=2×5

3

=10

3

；
菱形面积=

1

2

×两条对角线的乘积=

1

2

×10×10

3

=50

3

；
高=菱形面积÷边长=50

3

÷10=5

3

．故答案为10

3

，50

3

，5

3

．