Question

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S_△ABD=36，则S_△BCD=______．

Answer 1

∵S_△ABD=36，
∴

1

2

?AB?ED=36，

1

2

×12×ED=36，
解得：DE=6，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
∴DE=DF，
∴DF=6，
∵BC=15，
∴S_△BCD=

1

2

?CB?DF=

1

2

×15×6=45，
故答案为：45．