Question

如图，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上．
（1）添加一个条件（只写出一种情况），用△AED∽△ABC为结论，写出一个真命题；
（2）请证明你的命题．

Answer 1

解：（1）∠ADE=∠C（或∠AED=∠B或=），
任选一种情况均可，若∠ADE=∠C，那么△AED∽△ABC；

（2）证明：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△AED∽△ABC．
分析：本题利用三角形相似的判定定理进行解答即可，答案不唯一，为开放性试题．
点评：本题考查了三角形相似的判定，属于开放性试题．