Question

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．
（1）试说明∠BAC=∠DAE；
（2）△ABC与△ADE全等吗？说说你的理由．

Answer 1

分析：（1）∠BAE=∠DAC的两边都加上∠EAC即可；
（2）根据SAS推出两三角形全等即可．

解答：解：（1）∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，
∴∠BAC=∠DAE．

（2））△ABC与△ADE全等，
理由是：∵在△ABC和△ADE中

BA=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE

∴△ABC≌△ADE．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．