Question

在一种联合收割机上，拨禾轮的侧面是正五边（如图）．测得这个正五边形的边长是48cm，则它的半径R=

 

cm．（参考数据：sin36°=0.5878，精确到0.1cm）

Answer 1

分析：连接OB，过O作OF⊥AB于F，根据正五边形的特点求出∠AOB及∠AOF的度数，再根据直角三角形中锐角三角函数的定义求出OA的长即可．

解答：解：连接OB，过O作OF⊥AB于F；
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠AOB=

360°

5

=72°，
∵OA=OB，
∴∠AOF=

∠AOB

2

=

72°

2

=36°，
∵OA=OB，AB=48cm，
∴AF=

1

2

AB=

1

2

×48=24cm，
∴OA=

AF

sin∠AOF

=

24

sin36°

=

24

0.5878

=40.08cm．

点评：解答此题的关键是根据题意画出图形，把求多边形的问题化为求直角三角形的问题解答．