题目内容

抛物线y=（2x+1）2的顶点坐标是
(-
1
2
，0)
(-
1
2
，0)
．
分析：首先把抛物线解析式变形，然后利用顶点坐标公式即可求解．
解答：解：∵y=（2x+1）2
=4（x+
1
2
）2，
∴抛物线的顶点坐标为（-
1
2
，0）．
故答案为：（-
1
2
，0）．
点评：此题主要考查了抛物线的性质，解题的关键是会根据抛物线的顶点式确定其顶点坐标．
练习册系列答案
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已知抛物线y=3x2+2x+n，
（1）若n=-1，求该抛物线与x轴的交点坐标；
（2）当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求n的取值范围．
2、正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx2-2x+k2的大致图象是（　　）
如图在直角坐标系XOY中，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3），顶点为M．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求顶点M的坐标；
（3）求四边形OBMC的面积；
（4）在x轴下方且在抛物线上有一动点D，求四边形OBDC面积的最大值．
如图，已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A，B，C的坐标．
（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC，CM，BM，求△BCM的面积．
（3）若点M是第一象限抛物线上的一个动点，连接BC，CM，BM，求△BCM的最大面积．
抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点D，顶点为C
（1）求A、B、C、D各点坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积是△ABC的面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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