题目内容

问题探究：
(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系? 举例说明。
(2) 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系? 举例说明。
解：(1)(2)均是相等或互补。
练习册系列答案
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阅读下列材料：
已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=
-2+1+5
3
=
4
3
； max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=
a(a≥1)
1(a＜1)

解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=
 
；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=
 
；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是
 
；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么
 
（填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=
 
．
△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．
Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分．
Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了．
设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四精英家教网边形DEFG即为所求．
你认为小明的作法正确吗？说明理由．

问题探究：

(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系？举例说明．

(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系？举例说明．

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