题目内容

如图，已知正方形ABCD，边长为c，以AB为斜边作Rt△ABE，直角边分别的a、b，将Rt△ABC绕点O按顺时针方向连续旋转3次，每次都为．

(1)作出第n次旋转后的三角形，最后能得到一个正方形吗？

(2)用含有c的代数式表示正方形的面积________，用含有b、a的整式表示正方形的面积________，你能发现直角三角形三边a、b、c的关系吗？

答案：
解析：

(1)略;(2)c2,a2＋b2,c2＝a2＋b2


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．
（2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
（1）求证：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．
如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
（1）请画出旋转中心G （保留画图痕迹），并连接GF，GE；
（2）若正方形的边长为2a，当CE=
a
a
时，S△FGE=S△FBE；当CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 时，S△FGE=3S△FBE．
如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（　　）
如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
（1）试说明OE=OF；
（2）当AE=AB时，过点E作EH⊥BE交AD边于H．若该正方形的边长为1，求AH的长．

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