Question

计算：(

1

2007

×

1

2006

×…×

1

2

×1)2008×(2007×2006×…×2×1)2008=

 

．

Answer 1

分析：此题需根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质对要求的式子进行变形，再利用简便方法计算即可求出答案．

解答：解：(

1

2007

×

1

2006

×…×

1

2

×1)2008×(2007×2006×…×2×1)2008
=(

1

2007

×

1

2006

×…×

1

2

×1×2007×2006×…×2×1)2008
=(

1

2007

×2007×

1

2006

×2006×…×

1

2

×2×1×1)2008
=1²⁰⁰⁸
=1．
故答案为1．

点评：此题本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题时要能灵活运用有关性质进行变形是解题的关键．