Question

分解因式：
（1）16x⁵-x；
（2）（x-1）（x-3）+1．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解；
（2）先利用多项式的乘法展开，然后整理再利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）16x⁵-x
=x（16x⁴-1）
=x（4x²+1）（4x²-1）
=x（4x²+1）（2x+1）（2x-1）；

（2）（x-1）（x-3）+1
=x²-4x+3+1
=x²-4x+4
=（x-2）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．