题目内容
【题目】如图，
内接于
，
为直径，点
是
弧的中点，若
，
，则
的度数（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
设AB与EF交于点D，首先利用三角形内角和定理求出∠BAC=80°，然后根据等弧所对的圆周角相等可得，∠BAF=40°，再由垂径定理易得EF⊥BC，进而得到∠BDF=50°，最后利用三角形外角性质即可求出∠AFE的度数．
如图，设AB与EF交于点D，
∵∠B=40°，∠C=60°
∴∠BAC=180°-40°-60°=80°
∵EF为直径，F为
的中点
∴EF⊥BC，∠BAF=
∠BAC=40°
∴∠BDF=90°-∠B=90°-40°=50°
∵∠BDF为△ADF的外角
∴∠BDF=∠BAF+∠AFE
∴∠AFE=∠BDF-∠BAF=50°-40°=10°
故选A．
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