题目内容
如图五边形ABCDE内接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求证：五边形ABCDE是正五边形．
证明：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A对着
，∠B对着
，
∴=，
∴-
=-，即
=
，
∴BC=AE．
同理可证其余各边都相等，
∴五边形ABCDE是正五边形．
分析：根据同弧所对的圆周角相等，得出=，利用等式的性质，两边同时减去，即可得到=，根据同弧所对的弦相等，得出DC=AE．
点评：此题考查了正多边形和圆的关系，在图形中找到圆的弧、弦等，利用同弧所对的圆周角相等、所对的弦相等解答．
，∠B对着，∴
=，∴
-=-，即=，∴BC=AE．
同理可证其余各边都相等，
∴五边形ABCDE是正五边形．
分析：根据同弧所对的圆周角相等，得出
=，利用等式的性质，两边同时减去，即可得到=，根据同弧所对的弦相等，得出DC=AE．点评：此题考查了正多边形和圆的关系，在图形中找到圆的弧、弦等，利用同弧所对的圆周角相等、所对的弦相等解答．
练习册系列答案
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如图五边形ABCDE中，∠A=∠ABC=∠C=90°，∠EBD=45°，AB=BC=9，DE=8，则AE的值为
