题目内容

设n为自然数，则两个连续奇数的积可表示为________．

答案：
解析：

(2n－1)(2n＋1)


练习册系列答案
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探索题：
（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为
2n
2n
，用含有n的代数式表示任意一个奇数为
2n+1或2n-1
2n+1或2n-1
；
（2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是
是
是
（填“是”或“否”）；
（3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并进一步得出一般性的结论．
例：①设a=2m，b=2n．
则a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
此时a+b和a-b同时为偶数．
请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；
（4）以（3）的结论为基础进一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2014个自然数1，2，3，…，2013，2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是
奇数
奇数
（填“奇数”或“偶数”）
把十进制自然数n的位数a，各位数字中的奇数个数b，偶数个数c并列写成十进制自然数n′，称为“归位变换”，如n=510631，则a=6，b=4，c=2，n′=624，现设n为4位数，对n连续施行归位变换，则最后会得到（　　）
把十进制自然数n的位数a，各位数字中的奇数个数b，偶数个数c并列写成十进制自然数n′，称为“归位变换”，如n=510631，则a=6，b=4，c=2，n′=624，现设n为4位数，对n连续施行归位变换，则最后会得到（　　）
A．越来越小的自然数B．越来越大的自然数
C．两个自然数交替出现D．一个固定的自然数

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