题目内容

（a2﹣a）2﹣14（a2﹣a）+24．

（a+1）（a﹣2）（a+3）（a﹣4）

解析试题分析：首先将24分解为﹣12与﹣2，利用十字相乘法分解因式，再利用十字相乘法分解得出最后结果．
解：原式=（a2﹣a﹣2）（a2﹣a﹣12）
=（a+1）（a﹣2）（a+3）（a﹣4）．
考点：因式分解-十字相乘法等．
点评：此题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程以及分解因式要彻底．

练习册系列答案
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下列因式分解正确的个数是（　　）
①x2-4=（x+2）（x-2）
②x2+6x+10=（x+2）（x+4）+2
③7x2-63=7（x2-9）
④（a+b）（a-b）=a2-b2
⑤y2+y+
1
4
=(y+
1
2
)2．
A、1B、2C、3D、4
28、（a2-a）2-14（a2-a）+24．
下列计算正确的是（　　）
探索与应用
【列式】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），试用a、b列式：
图甲中阴影部分的面积为
a2-b2
a2-b2
，图乙中阴影部分的面积为
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
．
【填表】根据表格所给的a、b的值，计算a2-b2与（a+b）（a-b）的值，并将计算结果填入表中
a 2 0 -2 …
b -3
1
2
 1 …
a2-b2
-5
-5
-
1
4
-
1
4
3
3
 …
（a+b）（a-b）
-5
-5
-
1
4
-
1
4
3
3
 …
【猜想】结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论：a2-b2
=
=
（a+b）（a-b）（填“＞”，“=”或“＜”）
【应用】请你用你发现的结论进行简便运算：43.7452-56.2552．
下列语句中正确的是（　　）

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