Question

已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，AC=6，BD=8，则边AB的长度不可能是

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

D
分析：根据平行四边形的性质求出OA、OB的值，根据三角形的三边关系定理求出AB的范围，即可求出答案．
解答：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=AC=3，OB=BD=4，
在△AOB中，由三角形的三边关系定理得：4-3＜AB＜4+3，
即1＜AB＜7，
∴只要是在以上范围内的数就符合，
即选项A、B、C的数符合，选项D的数不符合，
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质和三角形的三边关系定理，关键是求出AB的范围，注意：平行四边形的对角线互相平分．