题目内容
将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
A．43°
B．47°
C．30°
D．60°
【答案】分析：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，利用平行线的性质，对顶角的性质，将已知角与所求角转化到Rt△CDE中，利用内角和定理求解．
解答：
解：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，
∵AB∥DE，
∴∠β=∠EDC，
又∠CED=∠α=43°，
∠ECD=90°，
∴∠β=∠EDC=90°-∠CED=90°-43°=47°，
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质．关键是延长BC，构造两条平行线之间的截线，将问题转化到直角三角形中求解．
解答：
解：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，∵AB∥DE，
∴∠β=∠EDC，
又∠CED=∠α=43°，
∠ECD=90°，
∴∠β=∠EDC=90°-∠CED=90°-43°=47°，
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质．关键是延长BC，构造两条平行线之间的截线，将问题转化到直角三角形中求解．
练习册系列答案
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