Question

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是

1. A.
   1
2. B.
   1.5
3. C.
   2
4. D.
   2.5

Answer 1

C
分析：要求FG的长，即求EF-EG的值．
根据梯形的中位线定理，可以求得EF的长；要求EG的长，根据平行线的性质和角平分线的定义，发现等腰三角形BGE即可．
解答：∵EF是梯形ABCD的中位线，所以EF=（CD+AB）=（8+2）=5，EF∥AB．
∴∠EGB=∠GBA，
又BG是∠B的平分线，
∴∠EBG=∠GBA．
∴GE=EB=BC=×6=3．
∴FG=EF-GE=5-3=2．
故选C．
点评：本题考查了梯形中位线的性质和角平分线的性质，需同学们熟练掌握．