题目内容

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD。

【解析】
∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG （ ）

∴∠BAC+ ="180"o（ ）

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

练习册系列答案
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若关于x,y的方程组有相同的解.

（1）求这个相同的解； （2）求m、n的值.

（1）如图甲，AB∥CD，∠2与∠1+∠3的关系是什么？并写出推理过程；

（2）如图乙，AB∥CD，写出∠2+∠4与∠1+∠3+∠5的数量关系，并写出证明过程；

（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7还有类似的数量关系吗？

若有，请直接写出，并将它们推广到一般情况，用一句话写出你的结论．

下列四个命题中，真命题有（　　）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②垂线段最短．

③如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．④如果x2＞0，那么x＞0．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（1）同题情境：如图1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数.

小明想到一种方法，但是没有解答完：

如图2，过P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.

∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.

∵AB∥CD.∴PE∥CD.

…………

请你帮助小明完成剩余的解答.

（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：

如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠MDP＝∠α，∠BCP＝∠β.

①当点P在A、B两点之间时，∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.

②当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系.

如图，△ABC中，AB＝AC,∠A＝40°，MN垂直平分AB，则∠NBC＝______________；

一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）

A. B. C. D.

如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=—1，则式子=_______.

如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点B（，0）．

（1）求抛物线解析式；

（2）连接OA，过点A作AC⊥OA交抛物线于C，连接OC，求△AOC的面积；

（3）点M是y轴右侧抛物线上一动点，连接OM，过点M作MN⊥OM交x轴于点N．问：是否存在点M，使以点O，M，N为顶点的三角形与（2）中的△AOC相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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