题目内容
如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．
（1）求量角器在点G处的读数α（0°＜α＜90°）；
（2）若AB=10cm，求阴影部分面积．
解：连接OE，OF，
（1）∵CD切半圆O于点E∴OE⊥CD，
∵BD为等腰直角△BCD的斜边，∴BC⊥CD，∠D=∠CBD=45°，
∴OE∥BC∴∠ABC=∠AOE=60°，∴∠ABG=∠ABC-∠CBD=60°-45°=15°
∴弧AG的度数=2∠ABG=30°，∴量角器在点G处的读数α=弧AG的度数=30°
（2）∵OF=OB=0.5AB=5cm，∠ABC=60°，∴△OBF为正三角形，∠BOF=60°，
∴S扇形=
（cm2），S△OBF=
∴S阴影=S扇形-S△OBF=－
练习册系列答案
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于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．
（2013•宁波模拟）如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．
如图，AB为量角器（半圆O）的直径，△ACD是一块含30°角的直角三角板，且∠CAD=30°，AC、AD分别交半圆O于点E、F．
