题目内容

在△ABC中，O为其外心，∠BOC=100°，试求∠A的度数．

答案：略
提示：

可画出相应图形，当O在△ABC内部时，，当O在△ABC外部时，∠A=130°．


练习册系列答案
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在Rt△ABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（　　）
A、2
B、4
C、2
2
D、
10
学习数学应该积极地参加到现实的、探索的数学活动中去，努力地成为学习的主人．下面，请你探究：随着P点位置的变化，∠BPC与∠A的大小关系．（1）、（2）问用“＞”表示其关系，（3）、（4）、（5）用“=”表示其关系．
1如图（1），点P在AC上（不同于A、C两点），∠BPC与∠A的关系是
 
，用一句话说出你判断的依据
 
；
②如图（2），点P在△ABC内部，∠BPC与∠A的关系是
 
；
③如图（3），点P是∠ABC、∠ACB平分线的交点，此时∠BPC与∠A的关系是
 
；
④如图（4），点P是∠ABC平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是
 
；
⑤如图（5），点P是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是
 
；
⑥在上述五种情形中，选择其中一种情形给予说明理由．
⑦问题解决：
如图（6），在△ABC中，∠C=90°，点P是∠ABC平分线和∠BAC外角平分线的交点，则∠P的度数为
 
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如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为每秒1cm；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为每秒2cm，设它们运动的时间为x秒．
（1）求当x为何值时，PQ⊥AC，当x为何值时，PQ⊥AB．
（2）设△PQD的面积为y（cm2），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式．
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积．

在△ABC中，O为其外心，∠BOC=100°，试求∠A的度数．

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