Question

下列问题中的两个变量是否是函数关系？

(1)一个正方形的边长是3 cm，它的边长减少x cm后，得到的新正方形的周长是y cm，y可以看成是x的函数吗？

(2)y是x的倒数，y是x的函数吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意，得y＝4(3－x)，即y＝12－4x，其中0＜x＜3．符合函数的定义．所以y是x的函数． 　　(2)当x为0时，y没有唯一的值与x对应，所以y不是x的函数． 　　分析：(1)根据题意列出关系式，并用一个变量表示另一个变量，再用函数的定义判别它们是否是函数关系式． 　　(2)根据函数定义的三个要点进行判断．

提示：

(1)判断两个变量是否为函数关系时，一般根据函数的定义判断． 　　(2)当不是函数关系时，一般用举反例的方法来说明不符合函数定义的某种要求． 　　(3)在列关系式判断是否为函数关系时，一般要注意自变量的取值范围．