Question

【题目】阅读材料：

工厂加工某种新型材料，首先要将材料进行加温处理，使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工处理这种材料时，材料温度是时间的函数下面是小明同学研究该函数的过程，把它补充完整：

在这个函数关系中，自变量x的取值范围是______．

如表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况：

时间	0	1	3	5	7	9	11	13	15	17
温度	15	24	42	60					m

上表中m的值为______．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已经描出了上表中的部分点根据描出的点，画出该函数的图象．

根据列出的表格和所画的函数图象，可以得到，当时，y与x之间的函数表达式为______，当时，y与x之间的函数表达式为______．

根据工艺的要求，当材料的温度不低于时，方可以进行产品加工，在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工的时间长度为______min．

Answer 1

【答案】（1）；（2）20；（3）见解析；（4），；（5）.

【解析】

（1）根据自变量x表示的实际意义即可求解；

（2）观察表格，可得时，时间与温度乘积不变；

（3）用平滑曲线连接即可；

（4）根据图象或表格，可知当时，函数是一次函数，由此利用待定系数法解决问题；

根据图象或表格可知，当时，函数是反比例函数，利用待定系数法即可解决问题；

（5）将分别代入两个表达式，结合图象确定加工时间．

解：根据题意知，

故答案为：；

时，时间与温度乘积不变，故，

，

故答案为：20；

（3）

当时，设，y与x之间的函数表达式为，把、代入得

,

解得，，

；

当时，设，y与x之间的函数表达式为，把代入得，

，

故答案为：，；

当时，

，，

解得，，

，

故答案为：．

故答案为：（1）；（2）20；（3）见解析；（4），；（5）.