题目内容
设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，
求：（1）f的值；
（2）a+b+c+d+e+f的值；
（3）a+c+e的值．
解：（1）令x=0，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1．
（2）令x=1，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2 ①；
（3）令x=-1，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=（-3）5=-243，
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122．
分析：（1）令x=0，即可得出f的值；
（2）令x=1，即可得出a+b+c+d+e+f的值；
（3）令x=-1，得出-a+b-c+d-e的值，与①②联立解出a+c+e的值．
点评：考查了利用特殊值列出关于未知量的方程，以及解方程的能力．
（2）令x=1，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2 ①；
（3）令x=-1，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=（-3）5=-243，
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122．
分析：（1）令x=0，即可得出f的值；
（2）令x=1，即可得出a+b+c+d+e+f的值；
（3）令x=-1，得出-a+b-c+d-e的值，与①②联立解出a+c+e的值．
点评：考查了利用特殊值列出关于未知量的方程，以及解方程的能力．
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