Question

已知关于x、y的方程组

6x-y=4m+1 3x+5y=1-8m

的解x、y满足x-2y＜-8，求m的取值范围．

Answer 1

分析：先把xy的值用m表示出来，再代入x-2y＜-8即可求出m的取值范围．

解答：解：

6x-y=4m+1① 3x+5y=1-8m②

，
①-②×2得，-11y=4m+1-2+16m，解得y=

1-20m

11

；
代入①得，6x-

1-20m

11

=4m+1，解得x=

4m+2

11

，
把x、y的值代入x-2y＜-8得，

4m+2

11

-2×

1-20m

11

＜-8，
解得，m＜-2．
故答案为：m＜-2．

点评：本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式，解答此题的关键是先把m当作已知表示出x、y的值，即可得到关于m的一元一次不等式，再根据解一元一次不等式的方法求解．