Question

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED=∠B，DE=6，AE=8，AB=10，则BC的长为

1. A.
   8
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先由点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED=∠B可以证明△AED∽△ABC，然后利用相似三角形的性质即可求解．
解答：∵点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED=∠B，
而∠A公共，
∴△AED∽△ABC，
∴AB：AE=BC：DE，
而DE=6，AE=8，AB=10，
∴10：8=BC：6，
∴BC=．
故选C．
点评：此题主要考查了相似三角形的性质与判定，首先利用有两个对应角相等的两个三角形相似证明三角形相似，然后利用相似三角形的性质问题．