题目内容
我们知道a+b=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）4呢？结合著名的杨辉三角，你能得出多少有（a+b）n展开式系数的结论．
考点：完全平方公式
专题：规律型
分析：由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1．
解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，
∵（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和．
∵（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和．
点评：本题考查学生的观察分析逻辑推理能力，此题属于规律性、阅读性题目．此题难度较大，由特殊到一般的归纳方法的应用是解此题的关键．
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D、a-2=-
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