Question

（2013•高淳县二模）先化简：

a2+a

a2-4

÷

a

a-2

-1，再选取一个合适的a的值代入求值．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做除法，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再通分计算减法；x取不为0、-2、2的任何数．

解答：解：

a2+a

a2-4

÷

a

a-2

-1
=

a(a+1)

(a+2)(a-2)

•

a-2

a

-1
=

a+1

a+2

-1
=-

1

a+2

，
取a=-1，得原式=1．

点评：考查了分式的化简求值，注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．