Question

设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，，则M，N，P之间的关系是（ ）
A．M＞N＞P
B．N＞P＞M
C．P＞M＞N
D．M＞P＞N

Answer 1

【答案】分析：首先根据已知条件a+b+c=1将M、N、P变形，然后由不等式的基本性质，结合a＞0＞b＞c的条件即可求解．
解答：解：∵a+b+c=1，
∴b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c．
∴M===-1+，
N===-1+，
P===-1+．
∵a＞0＞b＞c，
∴＞0＞＞，
∴-1+＞-1+＞-1+，
即M＞P＞N．
故选D．
点评：本题主要考查了不等式的基本性质及分式的恒等变形．
不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．