Question

如图，AB=CD，AD=BC，∠2=40°，∠3=80°，则∠B=

60°

．

Answer 1

分析：先由SSS就可以得出△ABC≌△CDA，就可以得出∠1=∠2，∠B=∠D，由三角形的内角和就可以求出结论．

解答：解：在△ABC和△CDA中，

AB=CD BC=DA AC=CA

，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠1=∠2，∠B=∠D．
∵∠2=40°，
∴∠1=40°．
∵∠1+∠3+∠B=180°，且∠3=80°．
∴40°+80°+∠B=180°，
∴∠B=60°．
故答案为：60°．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形内角和定理的运用，解答时求出三角形全等是关键．