题目内容

顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（    ）

A．菱形B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形D．对角线相等的四边形

B

解析试题分析：根据中点四边形的各边与原四边形的对角线有关的性质即可作出判断.
顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是对角线互相垂直的四边形
故选B.
考点：中点四边形的性质，三角形的中位线定理
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中点四边形的性质，即可完成.

练习册系列答案
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精英家教网如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=
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BC．根据上面的结论：
（1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；
（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．
如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．
（1）请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．
（2）如图有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，猜想图中哪个四边形是中母菱形，并加以证明．
（3）在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中点，且BD=AE，探究满足上述条件的图形中是否在中母菱形，并证明你的结论．
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如图，在边长为1的正方形网格中，△A′B′C′与△ABC是中心对称图形．
（1）在图中标出△A′B′C′与△ABC的对称中心点O；
（2）如果将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
（3）画出△A1B1C1绕点O旋转180°后得到的△A2B2C2；
（4）顺次连接C、C1、C′、C2，所得到的图形是轴对称图形吗？
（5）求出四边形CC1C′C2的面积．

如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．
（1）请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．
（2）如图有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，猜想图中哪个四边形是中母菱形，并加以证明．
（3）在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中点，且BD=AE，探究满足上述条件的图形中是否在中母菱形，并证明你的结论．
如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．
（1）请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．
（2）如图有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，猜想图中哪个四边形是中母菱形，并加以证明．
（3）在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中点，且BD=AE，探究满足上述条件的图形中是否在中母菱形，并证明你的结论．

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