Question

两个反比例函数y=

3

x

，y=-

6

x

在第一象限，第二象限．如图所示，点P₁，P₂，P₃…P₁₀在y=

3

x

的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，6，10，15，21…，过点P₁，P₂，P₃…P₁₀分别做x轴的平行线，与y=-

6

x

的图象交点依次是Q₁Q₂…Q₁₀，则点Q₁₀的横坐标是

 

．

Answer 1

分析：根据P₁₀和Q₁₀的纵坐标相同找出排列规律，代入反比例函数的解析式即可．

解答：解：根据题意，因为P₁₀Q₁₀∥X轴，所以P₁₀和Q₁₀的纵坐标相同．根据数列1，3，6，10，15，21…，的排列规律，第10个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，代入y=

3

x

得，y=

3

55

，
代入y=-

6

x

，得

3

55

=-

6

x

，x=-110．
故答案为-110．

点评：此题将规律探索和求点的坐标结合起来，而且解答时要抓住问题的关键：两反比例函数中，P_n和Q_n纵坐标相等．