题目内容

【题目】如图,都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的,其中第一个图形有5个⊙,第二个图形一共有8个⊙,第3个图形中一共有11个⊙,第4个图形中一共有14个⊙,,按此规律排列,第2019个图形中基本图形的个数为(

A.6056B.6057C.6058D.6059

【答案】D

【解析】

将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分,中间基本图形个数等于序数,两边基本图形的个数和等于序数加1的两倍,据此规律可得答案.

解:∵第①个图形中基本图形的个数5=1+2×2

第②个图形中基本图形的个数8=2+2×3

第③个图形中基本图形的个数11=3+2×4

第④个图形中基本图形的个数14=4+2×5

∴第n个图形中基本图形的个数为n+2n+1=3n+2

n=2019时,3n+2=3×2019+2=6059

故选:D

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