题目内容
先化简，再求值：[（a+2b）2-（a+b）（a-b）-5b2]÷（2b），其中a=-1，b=
．
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分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后，利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=（a2+4ab+4b2-a2+b2-5b2）÷（2b）=4ab÷（2b）=2a，
当a=-1，b=
时，原式=-2．
当a=-1，b=
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点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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